Studium : Příklady BB02, CB55

Doporučené příklady z Aplikované fyziky BB02, CB55, obor K, obor E, LS

Příklady jsou ze skript:

Vlnění v bodové řadě se šíří rychlostí 340 m/s, frekvence je 100 Hz a amplituda výchylky je 2 mm.

1. Napište rovnici pro toto vlnění, jestliže bodová řada splývá s osou x, zdroj vlnění je v počátku.
2. Určete výchylku v okamžiku t = 2 s pro bod x = 17 m.
3. Určete rychlost tohoto bodu v témže okamžiku.

Určete fázový rozdíl dvou kmitajících bodů, které jsou od sebe vzdáleny 4 m, je-li perioda kmitů 10^-1 s a rychlost šíření vlnění 340 m.s^-1.

Do místnosti, která má rozměry 10 x 8 x 4 m vniká otevřeným oknem pouliční hluk, jehož hladina intenzity je 80 dB. Rozměry okna jsou 3 x 2 m. Stěny, strop i podlaha mají poměrnou pohltivost 0,3. Jaká hustota energie se ustálí v místnosti? Jaká bude hladina intenzity hluku v místnosti?

Omítnuté stěny a strop v místnosti o rozměrech 10 x 8 x 3,6 m mají střední činitel zvukové pohltivosti 0,025, podlaha pokrytá kobercem 0,26, dveře (rozměry 2 x 0,9 m) 0,1 a okno (rozměry 2,1 x 1,5 m) 0,027. V místnosti je zdroj zvuku o středním akustickém výkonu 5 mW. Určete:

1. objemovou hustotu akustické energie v místnosti,
2. celkovou energii zvuku v místnosti,
3. hladinu akustické intenzity zvuku v místnosti,
4. dobu dozvuku v této místnosti.

Hustota vzduchu při teplotě 0°C  a tlaku 101,3 kPa je 1,293 kg.m^-3.

1. Určete, kolik váží litr vzduchu při teplotě 27°C  a tlaku 9.10⁴ Pa.
2. Určete, jaká je střední hodnota relativní molekulové hmotnosti vzduchu.

Ve vodní nádrži hluboké 10 m vznikají u dna vzduchové bublinky o poloměru 3 mm. Tyto bublinky stoupají zvolna vzhůru až k hladině, kde je jejich průměr 7,6 mm. Teplota u hladiny je 23°C . Jaká je teplota vody u dna?

Kolik ledu se rozpustí smícháním 120 kg ledu –10°C chladného s 20 kg páry 120°C teplé? Měrná tepelná kapacita ledu je 2010 J.kg^-1.K^-1, vody 4200 J.kg^-1.K^-1 a páry 2100 J.kg^-1.K^-1. Skupenské teplo tání ledu je 3,35.10⁵ J.kg^-1, skupenské teplo varu vody je 2,25.10⁶ J.kg^-1.

Jaká bude výsledná teplota směsi 5 kg ledu –7°C chladného s 3 kg páry 110°C teplé? Měrná tepelná kapacita ledu je 2010 J.kg^-1.K^-1, vody 4200 J.kg^-1.K^-1 a páry 2100 J.kg^-1.K^-1. Skupenské teplo tání ledu je 3,35.10⁵ J.kg^-1, skupenské teplo varu je 2,25. 10⁶ J.kg^-1.

Olověná střela teploty 27°C narazila rychlostí 500 m.s^-1 na kovový terč. Předpokládejte, že všechna její kinetická energie se změnila v teplo, kterým se střela ohřála. Jaká je teplota střely bezprostředně po nárazu? Je možné, aby se roztavila? Měrná tepelná kapacita olova je  126 J.kg^-1.K^-1, skupenské teplo tání olova je 25,2.10³ J.kg^-1. Teplota tání olova je 327°C.

Jeden konec měděné tyče (dlouhé 1,4 m, příčného průřezu 2 cm² a tepelně izolované od okolí) udržujeme na teplotě 100°C a druhý v ledové lázni o teplotě 0°C. Vypočtěte:

1. tepelný tok v tyči,
2. hustotu tepelného toku v tyči,
3. kolik ledu v lázni roztaje za 1 minutu.

Určete ztrátové teplo jednotkové plochy cihlové obezdívky pece tloušťky 25 cm, je-li teplota kouřových plynů 610°C. Teplota vzduchu v okolí pece 40°C. Určete povrchové teploty obezdívky. Součinitel přestupu tepla na vnitřní straně obezdívky činí 23,4 W.m^-2.K^-1 a na vnější straně 9,36 W.m^-2.K^-1, součinitel tepelné vodivosti cihel je 0,5 W.m^-1.K^-1.

Cihelná stěna (o ploše 12,5 m², tloušťce 30 cm a tepelné vodivosti 0,7 W.m^-1.K^-1) odděluje  prostředí  s  teplotou vzduchu  22°C  od vnějšího prostředí s teplotou  –15°C.  Plošná tepelná přestupnost na vnitřním povrchu stěny je  8,2 W.m^-2.K^-1 a na vnějším  povrchu 23,3 W.m^-2.K^-1. Vypočtěte:

1. povrchové teploty stěny,
2. hustotu tepelného toku stěnou,
3. gradient teploty ve stěně,
4. množství tepla, které stěnou unikne za 24 hodin.

Střešní okna tovární haly jsou vyplněna křemelinovými deskami o tloušťce 5 cm a tepelné vodivosti 0,15 W.m^-1.K^-1. Teplota vnitřního povrchu střechy je 17°C, teplota vnějšího vzduchu je –18°C. Určete ztrátu tepla čtverečním metrem střechy za hodinu. Plošná tepelná přestupnost na vnější straně střechy je 15 W.m^-2K^-1.

Vypočítejte množství tepla, které předá povrch kachlových kamen okolnímu vzduchu za 24 h, je-li teplota vnějšího povrchu kamen 120°C, teplota okolního vzduchu 20°C a je-li plocha povrchu kamen 3m². Víme, že plošná tepelná přestupnost je v tomto případě závislá na teplotním rozdílu ?t mezi teplotou povrchu kamen a teplotou okolního vzduchu, což lze vyjádřit vztahem ? = A + B ?t, kde A = 9,8 W.m^-2.K^-1, B = 0,07 W.m^-2.K^-2.

Vodní pára je vedena válcovým potrubím 150 m dlouhým, které je obaleno izolační vrstvou, jejíž tepelná vodivost je 0,1 W.m^-1.K^-1. Izolační obal má vnitřní poloměr 7 cm, vnější 14 cm. Vnitřní povrch obalu má teplotu 130°C, vnější 40°C. Určete množství tepla, které přejde do okolí za 24 h.

Bodový zdroj světla vyvolává ve vzdálenosti 50 m kolmou osvětlenost 0,08 lx. Určete jeho svítivost a celkový světelný tok.

Jakou kolmou osvětlenost dává bodový zdroj světla ve vzdálenosti 3,5 m, jestliže ve vzdálenosti 9 m je kolmá osvětlenost 12 lx? Jak velký světelný tok vychází z tohoto zdroje?

Ve výšce 0,75 m nad středem stolu (který má tvar kruhu o průměru 1,2 m) visí žárovka, jejíž celkový světelný tok je 1400 lm. Za předpokladu, že svítivost žárovky je ve všech směrech stejná, vypočtěte:

1. osvětlenost středu stolu,
2. osvětlenost na jeho okraji,
3. svítivost žárovky,